抛物线C：y=x^2+2mx+n与x轴交于P\Q两点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:21:39
抛物线C：y=x^2+2mx+n与x轴交于P\Q两点
1.求以PQ为直径的圆C1的方程；
2.m/n 满足何种关系时，抛物线的顶点在圆C的内部？

1、抛物线对应的方程为：x^2+2mx+n=0
⊿=4m^2-4n
|x1-x2|^2=⊿/1^2=4m^2-4n
对称轴为x=-m
所以圆C1圆心为(-m,0)，半径r有(2r)^2=|x1-x2|^2=4m^2-4n
圆方程为：(x+m)^2+y^2=m^2-n

2、f(-m)=m^2-2m^2+n=n-m^2
0>n-m^2>-r时满足条件。
代入得：
0>n-m^2>-√(m^2-n)
得：0<m^2-n<1